Resolvendo F(x) = X - 3: Encontre O Valor De X!

E aí, pessoal! Tudo bem com vocês? Hoje, vamos mergulhar em um problema de matemática super interessante e que pode parecer complicado à primeira vista, mas prometo que vamos desmistificar juntos! A questão é a seguinte: qual é a soma dos valores de x para os quais a função f(x) = x - 3 assume o valor 2? Temos algumas alternativas aqui: a) 1, b) 2, c) 5 e d) 6. Mas, calma! Antes de escolhermos uma resposta, vamos entender o que está acontecendo e como chegar na solução correta. Vamos nessa!

O Que Significa Essa Função?

Primeiramente, vamos entender o que essa função f(x) = x - 3 realmente quer dizer. Em termos simples, uma função é como uma máquina: você coloca um número (x) dentro dela, e ela faz alguma coisa com esse número e te dá um resultado. No nosso caso, a máquina pega o número x e subtrai 3 dele. Então, o resultado dessa operação é o valor da função, que chamamos de f(x).

Agora, a pergunta nos diz que queremos saber quais números (x) fazem com que essa máquina nos dê o resultado 2. Ou seja, qual valor de x faz com que x - 3 seja igual a 2? Parece um quebra-cabeça, né? Mas a gente adora um bom desafio por aqui!

Desvendando o Mistério: Resolvendo a Equação

Para encontrar o valor de x, precisamos resolver uma equação. Uma equação é como uma balança: o que está de um lado do sinal de igual (=) tem que ser exatamente igual ao que está do outro lado. No nosso caso, temos a equação x - 3 = 2. Nosso objetivo é deixar o x sozinho de um lado da balança para descobrir o seu valor.

Para fazer isso, podemos adicionar 3 aos dois lados da equação. Por que 3? Porque assim, o -3 que está junto com o x vai sumir (já que -3 + 3 = 0), e vamos ficar com o x sozinho de um lado. Então, vamos lá:

x - 3 + 3 = 2 + 3

Simplificando, temos:

x = 5

Eureca! Descobrimos que o valor de x que faz com que f(x) seja igual a 2 é 5. Mas, espera aí! A pergunta não é qual é o valor de x, mas sim a soma dos valores de x. Hmm, isso significa que pode ter mais de um valor? Nesse caso, não! Encontramos apenas um valor para x que satisfaz a condição.

Confirmando a Resposta

Para ter certeza de que estamos certos, podemos substituir o valor de x que encontramos (5) na função original e ver se o resultado é mesmo 2. Vamos lá:

f(5) = 5 - 3

f(5) = 2

Bingo! Deu certinho! Isso confirma que o valor de x que procuramos é realmente 5.

A Resposta Final e a Justificativa Detalhada

Portanto, a soma dos valores de x para os quais a função f(x) = x - 3 assume o valor 2 é simplesmente 5, já que encontramos apenas um valor para x. A alternativa correta é a c) 5.

Justificativa:

1. Entendemos a função: A função f(x) = x - 3 significa que pegamos um valor x e subtraímos 3.
2. Montamos a equação: Queremos encontrar o valor de x que faz com que f(x) seja igual a 2, então escrevemos a equação x - 3 = 2.
3. Resolvemos a equação: Adicionamos 3 aos dois lados da equação para isolar o x: x - 3 + 3 = 2 + 3, o que nos deu x = 5.
4. Verificamos a resposta: Substituímos x por 5 na função original: f(5) = 5 - 3 = 2, confirmando que 5 é a resposta correta.
5. Concluímos: Como encontramos apenas um valor de x (que é 5), a soma dos valores de x é 5.

Explorando Mais a Função: Além do Valor 2

Agora que entendemos como encontrar o valor de x para um resultado específico da função, podemos explorar um pouco mais. Que tal pensarmos em outros valores? Por exemplo, qual seria o valor de x se quiséssemos que f(x) fosse igual a 0? Ou a 10? Ou até mesmo a um número negativo?

A lógica é sempre a mesma: montamos a equação e isolamos o x. Se quiséssemos f(x) = 0, teríamos a equação x - 3 = 0. Adicionando 3 aos dois lados, encontraríamos x = 3. E se quiséssemos f(x) = 10? A equação seria x - 3 = 10, e somando 3 aos dois lados, teríamos x = 13. Legal, né?

A Beleza das Funções Lineares

Essa função f(x) = x - 3 é um exemplo de função linear. Funções lineares são aquelas que, quando representadas em um gráfico, formam uma linha reta. Elas têm uma forma geral que é f(x) = ax + b, onde 'a' e 'b' são números. No nosso caso, a = 1 (o número que multiplica o x) e b = -3 (o número que é somado ou subtraído).

As funções lineares são super importantes na matemática e têm muitas aplicações no mundo real. Elas podem ser usadas para modelar diversas situações, como a relação entre a distância percorrida por um carro e o tempo gasto, ou a relação entre o preço de um produto e a quantidade vendida.

Dicas Extras para Dominar Funções

Se você quer se tornar um expert em funções, aqui vão algumas dicas extras:

• Pratique, pratique, pratique: A melhor forma de aprender matemática é resolvendo muitos exercícios. Procure diferentes tipos de problemas envolvendo funções e tente resolvê-los.
• Entenda os conceitos: Não adianta só decorar fórmulas. É importante entender o que está por trás de cada conceito e por que as coisas funcionam daquela forma.
• Visualize as funções: Desenhe gráficos das funções para ter uma ideia visual de como elas se comportam. Isso pode te ajudar a entender melhor o que está acontecendo.
• Peça ajuda quando precisar: Não tenha medo de perguntar se você não entender alguma coisa. Professores, colegas e até mesmo a internet estão aí para te ajudar!

Conclusão: Matemática Pode Ser Divertida!

E aí, pessoal! Conseguimos desvendar mais um mistério matemático juntos! Vimos como resolver um problema que envolvia encontrar o valor de x em uma função, justificamos a resposta passo a passo e ainda exploramos um pouco mais sobre funções lineares. Espero que vocês tenham curtido essa jornada tanto quanto eu!

Lembrem-se: a matemática pode parecer assustadora às vezes, mas com um pouco de paciência, dedicação e as ferramentas certas, podemos dominar qualquer desafio. E o mais importante: matemática pode ser divertida! Então, continuem explorando, perguntando e se desafiando. O mundo dos números está cheio de surpresas e descobertas esperando por vocês!

Até a próxima, pessoal! E bons estudos!